1. 由定理 3.7.4, $\bm m_k$ 是上述方程的非负解.

2. 由于 $\beta(i) \in [0, 1)$, 有 $\nlim \bm P^{(k)} = \bm 0$.

如果 $\bm V_k$ 也是上述方程的解, 则

从而 $\bm V_k = \bm m_k$.

3. 由于 $\nlim \bm P^{(k)} = \bm 0$, 由定理 3.6.1 的引理即得. 证毕.